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Des problèmes de recherche pour apprendre à faire des mathématiques

Denise Grenier

Les situations de recherche sont des dispositifs essentiels pour l'apprentissage des mathématiques. Outre qu'elles privilégient le travail autonome en petits groupes, la phase de mise en commun permet de faire le point sur les compétences mises en oeuvre et débattre sur les résultats obtenus.

Les programmes en mathématiques des cycles 2, 3 et 4 et du lycée préconisent la « résolution de problèmes » pour l’apprentissage des « six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer ». La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs dès le cycle 4. Il est indiqué que « les pratiques d’investigation (essai-erreur, conjecture-validation…) sont essentielles et peuvent s’appuyer sur des manipulations ou des recherches papier/crayon ». Toutes ces recommandations ont pour objectif de donner du sens aux notions enseignées et de rendre les élèves autonomes face à un problème à résoudre. En effet, on sait bien que les savoir-faire nécessaires pour pratiquer les mathématiques ne peuvent être réduits ni à un ensemble de techniques, ni à une liste de définitions et de théorèmes.

Des compétences multiples

Les compétences citées dans ces programmes comprennent des tâches aussi diverses que choisir le cadre de résolution, expérimenter, résoudre des cas particuliers, étudier une conjecture, utiliser différents types de raisonnement et écrire une preuve. Évidemment, pour que tout cela soit possible en classe, il faut construire des situations spécifiques, c’est-à-dire des énoncés et une organisation adaptés.

Comment tout ceci se traduit-il dans les pratiques des enseignants ? ... Lire la suite