La résolution de problèmes est au cœur de l'activité mathématique. Il reste néanmoins difficile d'articuler l'apprentissage d'une nouvelle notion jusqu'à la mise en place d'automatismes avec la pratique régulière de problèmes atypiques. Le roman à énigmes offre une telle possibilité.

Différentes façons de résoudre des problèmes en classe

Les recueils qui lient les énigmes à travers une histoire constituent un outil pour proposer des problèmes de manière régulière. L’enseignant lit l’histoire à la classe puis affiche l’énigme, donnant si besoin un support aux élèves. Les élèves voient ce moment à la manière des « lectures offertes » qui sont proposées par les enseignants en cours de français. Ce rituel peut être proposé jusqu’en fin de collège ; un enseignant adapte le choix du recueil aux objectifs qu’il vise.

Il est tout à fait possible de donner des énigmes estampillées cycle 3 à des élèves de cycle 4 si l’objectif est d’exercer sa logique sur un temps très court. Qui n’a d’ailleurs jamais constaté qu’un élève de troisième ne savait plus résoudre un problème proposé habituellement en sixième ?

Des élèves de CM1 auxquels étaient proposées régulièrement des pages du recueil les Cinq Mondes magiques (Collectif FFJM, POLE, 2003) ont déclaré un jour : « Maîtresse, ce n’est pas des maths !» (sic.), au grand étonnement de l’enseignante, qui proposait pourtant des points méthodologiques semblables à ceux exposés lors de la correction de problèmes plus « classiques ». Résoudre des énigmes, c’est pourtant bien « faire des maths », une occasion donc de montrer que les mathématiques sont partout et peuvent divertir !

Trouver le bon moment

Pour introduire un nouveau recueil, l’enseignant peut, la première fois, proposer plusieurs énigmes à la suite. Le temps dédié est plus grand mais il permet aux élèves « d’entrer » dans l’histoire. Par la suite, il est possible de ne traiter qu’une seule énigme et ce moment de classe peut varier :

• L’énigme pour accueillir. L’annonce de ce temps encourage les élèves à s’installer rapidement ; le cours débute par un temps assimilé à un temps ludique ;

• L’énigme pour faire une pause. Elle peut être proposée pendant le cours, par exemple après un temps d’apprentissage difficile ;

• L’énigme pour remobiliser. Si la classe est dispersée voire agitée, pour diverses raisons, proposer ce rituel, connu et apprécié des élèves, permet de récupérer la concentration et l’adhésion de manière rapide et efficace ;

• L’énigme pour clôturer. En fin de cours, les élèves sont encouragés à finir le travail pour avoir le temps de faire une énigme. Les devoirs sont notés, une partie des affaires peuvent même être rangées et le groupe est alors disponible pour résoudre l’énigme : la fin du temps de classe en est d’ailleurs optimisée.

Des histoires et des maths

Les titres suivants sont des histoires présentant, dans chaque chapitre, plusieurs problèmes à résoudre. Il s’agit d’un format intermédiaire entre le simple recueil de problèmes atypiques et le roman à énigmes donnant une plus grande importance au texte et qui ne contient généralement qu’une dizaine d’énigmes (voir en page 2).

• Les mystères mathématiques de l’Alycastre, POLE, 2020. 70 énigmes, cycle 3. La jeune Mia et ses amis traversent le monde imaginaire de l’Alycastre à la recherche de la source magique dont l’énergie doit leur permettre de rentrer chez eux (accéder au PDF).

• Le labyrinthe maléfique, POLE, 2005. 49 énigmes, cycle 3. Sarah et Léo, accompagnés de leurs amis Emie la chauve-souris et Omar le lézard, vont explorer un labyrinthe plein de mystères.

• Les mensonges de Pinollio, POLE, 2006. 47 énigmes, cycle 3. Pinollio part en vacances chez ses cousins Théo, Léa, Lucas et Mina.